جایگاه ایرانیان در معادله علم ریاضیات

ریاضیات به عنوان پایه و زبان بیشتر علوم، همواره نقشی حیاتی در پیشرفت بشر داشته است. از فیزیک و مهندسی گرفته تا کامپیوتر و اقتصاد، همگی بر معادلات ریاضی استوارند و بدون درک این علم، پیشرفت فناوری و علمی ممکن نبود. ایران در طول تاریخ، به ویژه در دوره طلایی اسلامی، جایگاهی برجسته در توسعه ریاضیات داشته است. برای کنکاش بیشتر درخصوص نقش ایرانی‌ها در علم ریاضی با دکتر حنیف قلندری، عضو هیات علمی و رئیس پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران گفت‌و‌گو کرده‌ایم.

نقش ایرانی‌ها در بنیان گذاری پایه‌های علم ریاضی چیست؟

چنانچه تقسیم بندی مشهور تاریخ ایران به پیش از اسلام (باستان) و پس از اسلام را درنظر بگیریم، صرف نظر از اینکه برای تاریخ ایران می‌توان تقسیم‌بندی‌های دیگری نیز مد نظر قرار داد، می‌توانیم بگوییم ایرانی‌ها در دوره پس از اسلام، در آن چیزی که ما به عنوان تاریخ مکتوب ریاضیات می‌شناسیم، نقش پررنگی دارند.

تقسیم بندی دیگری نیز وجود دارد که بر اساس موضوع ریاضیات است. در این تقسیم بندی این مسئله مد نظر قرار دارد که ما امروزه چه چیزی را ریاضیات تلقی می‌کنیم. به عنوان مثال ریاضیات امروزه با موضوع عبارت‌های جبری آشنا است و بخش بسیار مهمی از ریاضیات و نیز هندسه را عبارت‌های جبری تشکیل می‌دهند. 

چنانچه تاریخ عبارت‌های جبری یا هندسه جبری را بررسی کنیم، مطمئناً به محمد بن موسی خوارزمی که در قرن سوم هجری زندگی می‌کرده یا به خیام که قرن ششم هجری زندگی می‌کرده است، می‌رسیم. این دو نفر نقش مهمی در بنیان‌گذاری این شاخه از ریاضیات داشته‌اند؛ یا هنگامی که از مفهوم شناخته شده آنالیز عددی یا همان حل عددی معادلات صحبت می‌کنیم البته ـ با کاربردی متفاوت از امروزـ دوباره به نام‌هایی در تاریخ ریاضیات ایران می‌رسیم که عمدتا در دوره پس از اسلام زیسته‌اند؛ مانند غیاث‌الدین جمشید کاشانی که در قرن نهم هجری زندگی می‌کرده است. او از این روش، برای حل چند مسئله بسیار مهم در آن زمان استفاده کرده است.

 پیش از او؛ یعنی قرن پنجم به ریاضیدان دیگری به نام کرجی برمی‌خوریم که مدتی نام او را کرخی ـ به نام محله‌ای در بغدادـ می‌خواندند؛ اما بعد‌ها بر اساس روایت‌های مختلف به این نتیجه رسیدند که نام او کرجی است و این کرج در نزدیکی اراک امروز واقع بوده است. او در آثار ریاضی خود به روش حل عددی مسائل اشاره کرده است و نیز به این موضوع که چطور می‌توان عبارت‌های جبری از درجات بالاتر ایجاد کرد.

چنانچه بخواهیم پاسخی کلی به این پرسش بدهیم که آیا ایرانی‌ها نقشی در بنیان گذاری ریاضیات داشتند، بله به نظر می‌رسد ریاضی‌دان‌های این سرزمین در بنیانگذاری برخی مفاهیم تاریخ ریاضیات نقش داشته‌اند

همچنین در ریاضیات مفهومی به نام «هندسه کره» و نه هندسه کروی داریم. در واقع هندسه‌های نااقلیدوسی در این دوران که درباره‌اش صحبت می‌کنیم هنوز پذیرفته شده نبودند. این هندسه کره به عنوان یک راهکار برای حل معادلات مربوط به مکان اجرام آسمانی از دیرباز شناخته شده است؛ اما پیشرفت یا بالندگی آن به خاطر برخی از ریاضیدان‌های دوره اسلامی است که بسیاری از آنها یا در سرزمین ایران (با مرز‌های پذیرفته شده امروزی) زندگی می‌کرد‌ه‌اند یا از اهالی سرزمین‌های ایران فرهنگی (با مرزهای ایران ساسانی) بوده‌اند؛ مانند ابوالوفا محمد بوزجانی و ابوسعید سجزی که در قرن چهارم زندگی می‌کردند. ابوریحان بیرونی نیز قرن چهارم و پنجم هجری زندگی می‌کرده است.

 بنابراین چنانچه بخواهیم پاسخی کلی به این پرسش بدهیم که آیا ایرانی‌ها نقشی در بنیان گذاری ریاضیات داشتند، بله به نظر می‌رسد ریاضی‌دان‌های این سرزمین در بنیانگذاری برخی مفاهیم تاریخ ریاضیات نقش داشته‌اند.

 اما این اشاره به بنیان گذار بودن در تاریخ علم برای تفاخر نیست بلکه ما به دنبال داستان علم می‌گردیم و هیچ وقت این امکان وجود ندارد که تعیین کنیم نخستین‌بار یک مفهوم خاص به ذهن کدام دانشمند رسیده است؛ اما می‌توانیم درباره اینکه چه کسانی به چه چیز‌هایی فکر می‌کردند و چطور مسائل را حل می‌کردند تحقیق کنیم.

 نگاه ایرانی‌های باستان به ریاضیات چه بوده است؟ 

اطلاعات ما درباره ریاضیات در دوره باستان ایران بسیار اندک است و نمی‌توانیم بسیار دقیق در این‌باره صحبت کنیم؛ اما شواهدی وجود دارد که می‌توانیم به آنها استناد کنیم. به عنوان مثال، هم در ایران و هم روم که ابرقدرت‌های عصر باستان بودند دیوان وجود دارد. البته درباره دوره باستان نزدیک که ما از آن آگاهی داریم؛ یعنی از قرن سوم میلادی صحبت می‌کنیم. زمانی که یک کشور یا یک دستگاه حکومتی دیوان دارد؛ به این معنا است که سطحی از محاسبات در آن انجام می‌شود. این مسئله را می‌توان به دوره‌های قدیم‌تر تعمیم داد.

در همین راستا، در قرن ششم میلادی نویسنده‌ای رومی در منطقه شام (سوریه امروز) در مقام مقایسه دیوان روم با دیوان ایران گفته است که ایرانی‌ها از عدد‌های ساده‌تری استفاده می‌کنند. ایرانی‌ها از شیوه حساب هندی استفاده می‌کردند که بر مبنای نظام ارزش مکانی ده دهی است و این شیوه ساده‌تر و راحت‌تر است در مقایسه با نظام مبتنی بر حروف یا عدد نویسی‌های کمی پیچیده رومی. این سادگی می‌تواند نشان دهنده اندیشیدن به کارآیی ریاضیات باشد.

چگونه از عینک ریاضیات برای دیدن جهان استفاده کردیم

 علاوه بر این، درباره نجوم ایرانی‌ها اطلاع داریم، در گذشته در مقایسه با امروز پیوستگی میان نجوم و ریاضیات بسیار مشهود بوده است. کسی که با تقویم سروکار دارد و کار نجومی انجام می‌دهد از ریاضیات اطلاع دارد.

 ما ریاضیدان مشهوری از ایران باستان نمی‌شناسیم. چنانچه در اینجا منظور ما از ایران باستان امپراتوری هخامنشی باشد، این امپراطوری بر تمام منطقه آناتولی مسلط بوده است. برخی از چهره‌های شاخص ریاضیات یونانی اهل همین منطقه بوده‌اند. به عنوان مثال به یک ریاضیدان یونانی برمی‌خوریم که اهل بیتینی (Bithynie) است و بیتینی در آناتولی واقع است. در اینجا قصد نداریم بگوییم کدام ریاضیدان اهل یونان یا ایران بوده است. با این حال، ما نام‌های زیادی از دوره باستان ایران در دسترس نداریم.

ابوریحان بیرونی بسیار کوتاه به بعضی ریاضیدان‌ها اشاره می‌کند که بیشتر آنها از بعد از سقوط ساسانیان تا زمانی که در حال نگارش کار‌های خودش است زندگی می‌کرده‌اند و از برخی ریاضیدان‌ها نام می‌برد که از نام آنها می‌توان گفت اصالتاً ایرانی هستند؛ مانند بسیاری از ریاضیدان‌های بزرگ ما.

  براین اساس، چه بسا بتوانیم بگویم که یک سنت آموزشی ریاضی و به کار گرفتن ریاضی در این دوره که ما از آن صحبت می‌کنیم وجود دارد؛ اما آنقدر دقیق نمی‌توانیم در این‌باره صحبت کنیم و امر مکتوب و سند مکتوبی در این‌باره وجود ندارد که به شیوه تاریخ نگاری بتوانیم درباره آن صحبت کنیم.

آنچه خواندید، بخش نخست مصاحبه با دکتر حنیف قلندری، استاد تاریخ علم بود که در آن با نقش ایرانی ها در پایه گذاری شاخه‌های علم ریاضیات و نیز ریاضیات در دوران باستان ایران پرداختیم. در بخش دوم مصاحبه درباره دوران اوج ریاضیات در ایران و تفاوت مسئله ریاضی در گذشته و حال خواهید خواند.