نگاهی به عصری که ایران مرکز دنیای ریاضی بود

در بخش نخست مصاحبه با دکتر حنیف قلندری، استاد تاریخ علم دانشگاه تهران به بررسی نقش عمده‌ دانشمندان ایرانی در بنیان‌گذاری برخی مفاهیم تاریخ ریاضیات پرداختیم و افرادی همچون محمد بن موسی خوارزمی، عمر خیام، غیاث‌الدین جمشید کاشانی و ابوریحان بیرونی به عنوان نمونه‌هایی از نوابغ ریاضی ایرانی مطرح شدند. در بخش دوم این مصاحبه مسائل دیگری همچون اوج ریاضیات در ایران، تفاوت مسئله ریاضی در گذشته و حال و... می‌پردازیم.

 اوج ریاضیات در ایران چه دوره‌ای بوده است؟

در تاریخ نگاری از یک عصر طلایی در دوره اسلامی یاد شده است که عبارت است از قرن‌های سوم تا پنجم هجری و چنانچه برای پاسخ به این پرسش ملاک ما آماری باشد؛ یعنی تعدد ریاضیدان‌هایی که آثاری از آنها به‌جا مانده است، در فاصله میان ۳۵۰ تا ۴۰۰ هجری قمری می‌توان از ریاضیدان‌های متعددی مانند ابوالوفا بوزجانی، ابوسعید سجزی، ابوسهل کوهی، ابوحامد صاقانی، ابومحمود خُجَندی، ابوریحان بیرونی، محمد بن عیسی ماهانی و جز اینها را نام برد؛ بنابراین اگر ملاک ما آماری باشد باید گفت اوج ریاضیات در ایران در این دوره بوده است.

چنانچه نوآوری‌ها نیز ملاک ما باشد باز هم قرن سوم و چهارم انتخاب خوبی است. چون محمد بن موسی خوارزمی در قرن سوم زندگی می‌کند و ما او را مبدع جبر می‌دانیم. ابونصر عراق و ابوالوفا بوزجانی در قرن چهارم زندگی می‌کنند و این دو کسانی هستند که گویی رقابتی میانشان یا میان شاگردانشان دیده می‌شود که کدام مبدع قضیه سینوس‌ها هستند که در قدیم به آنها شکل مغنی می‌گفتند.

این پرسش، پاسخ‌های مختلفی دارد. علاوه بر این دو ملاک گفته شده می‌توانیم با ملاک دیگری نیز به این پرسش پاسخ دهیم و آن ملاک هم وجود یک نابغه بسیار خاص است. به این ترتیب می‌توانیم قرن شش را به خاطر وجود خیام، قرن پنجم را به خاطر وجود کرجی یا قرن نهم را به خاطر وجود کاشانی به عنوان دوره‌هایی نام ببریم که ریاضی در آنها اوج گرفته است.

صرف نظر از اینکه آیا می‌توان تعیین کرد اوج تاریخ ریاضیات یا هر علم دیگری چه زمانی بوده است و اصلا چنین پرسشی قابل طرح است، اما اگر بخواهیم به این پرسش پاسخ دهیم، به نظر من قرن سوم و چهارم هجری معادل قرن نهم و دهم میلادی پاسخی است که می‌توان از آن دفاع کرد.

تفاوت مسئله ریاضی در گذشته و امروز چیست؟ آیا ریاضیدان‌ها در گذشته نگاه متفاوتی نسبت به ریاضیدان‌های امروزی داشتند؟

مورخ‌های ریاضی این مسئله را مد نظر قرار می‌دهند که در هر دوره‌ای ریاضیدان به چه مسائلی و چگونه می‌اندیشیده است. به عنوان مثال در علم گذشته تصور بی‌نهایت و چیزی به نام بی‌نهایت وجود ندارد و حتی اندازه کیهان محدود است؛ اما زمانی که به سراغ متون ریاضی می‌رویم در مبحث دنباله‌های اعداد طبیعی یا اعداد صحیح یا در مبحث امتداد خطوط دانشمندان قدیم از اصطلاح «الی غیرالنهایة» استفاده می‌کنند به معنای تا جایی که نهایتی برای آن نیست. برخی مورخ‌های ریاضی در این خصوص می‌گویند ریاضیدان ذهن خودش را باز گذاشته و به امر بی‌نهایت فکر کرده است؛ اگرچه علم در آن زمان از این مسئله پشتیبانی نمی‌کرده است.

بر این اساس، اگر من بپذیرم که ذهن ریاضیدان در هر دوره‌ای می‌تواند یک مسئله را جدای از نگاه دوره خود به عنوان یک مسئله ریاضی حل کند تفاوتی میان گذشته و امروز نیست؛ اما ابزار‌ها متفاوت هستند؛ یعنی ریاضیدان در گذشته هنوز ابزار قدرتمندی مثل نظریه جبر را در اختیار ندارد. درست است که جبر و مقابله برای حل معادلات به وجود می‌آید؛ اما هنوز قدرت امروز را ندارند. یا فرض کنید نوشتن با علامت‌های جبری هنوز وجود ندارد و در معادله‌ای که ما به راحتی آن را با X بیان می‌کنیم، آنها مجبور بودن با کلام توضیح دهند و بنویسند؛ بنابراین ابزار متفاوت بوده است؛ اما فکر ریاضیدان می‌توانست از دوره خودشان فراتر رود. یک مثال دیگر در این زمینه این است که آنها سطح زیر رویه‌ها را حساب می‌کنند؛ اما روش آنها با روش انتگرال گیری امروز متفاوت است.

خلاصه اینکه تفاوتی در فهم کلی مسائل ریاضی و چه بسا روش کار وجود ندارد؛ اما ابزار‌ها بسیار متفاوت بوده است و این تفاوت در ابزار‌ها بعضی اوقات دامنه مسائل را تغییر می‌دهد.

 اگر بخواهید به جوان ایرانی فقط یک کتاب یا یک شخصیت تاریخی در حوزه ریاضیات معرفی کنید، انتخاب شما چیست؟

 کتاب و شخصیت فراوان است؛ اما اگر بخواهم کتابی را معرفی کنم، آن کتاب «جبر و مقابله» محمد بن موسی خوارزمی است که مرحوم حسین خدیوجم آن را به فارسی ترجمه کرده است، هر چند شاید در بازار نباشد؛ اما در کتابخانه‌ها وجود دارد. این کتاب را علاقه‌مندان به ویژه نوجوان‌ها و کسانی که به رشته ریاضی علاقه دارند مطالعه کنند.

در این کتاب شما با پیدایش یک شاخه از ریاضی روبه‌رو هستید. در گذشته باور بر این بود که موضوع ریاضیات کمیت است و کمیت یعنی چیزی که بتوان آن را شمرد یا اندازه گرفت. چیزی که بتوان آن را شمرد عدد است و چیزی که بتوان آن را اندازه گرفت هندسه است. در قدیم ریاضیدانان کمیت‌های شمارش‌پذیر (مثل اعداد و اشیای قابل شمردن) و کمیت‌های اندازه‌پذیر (مثل طول، سطح و حجم) را دو دسته جدا در نظر می‌گرفتند. خوارزمی با معرفی مفهوم «مجهول» در جبر، سعی می‌کند تا نشان دهد که هر دو نوع کمیت می‌توانند در یک معادله جای گیرند و با یک روش مشترک قابل محاسبه هستند. این مسئله اتفاق مهمی در تاریخ ریاضیات است به همین خاطر پیشنهاد می‌کنم این کتاب را بخوانید تا ببینید چگونه یک مفهوم در حال شکل گرفتن است.

 مطالعه تاریخ علم ریاضی فقط مطالعه اندیشمندان است یا پا را فراتر از آن می‌گذارد؟

مطمئناً فراتر از مطالعه اندیشمندان است. بخش مهمی از کار ما مطالعه افراد است؛ اما بخش مهم‌تر کار پیدا کردن سنت‌های علمی است. مورخ علم باید دنبال داستان علم باشد. بخشی از داستان علم، داستان صاحبان علم؛ یعنی دانشمندان یا کسانی است که درباره علم صحبت کرده‌اند و این امر به معنای داستان دانشمندان است؛ اما بخش مهمی از آن درباره خود علم است، اینکه چه اتفاقی برای علم افتاده است؛ این فرمول‌ها و روابط چگونه به مرور زمان تغییر کرده‌اند. بنابراین، کار مورخ علم صرفاً خواندن زندگینامه‌ها و تفاخر به زندگی دانشمندان نیست بلکه بخش مهمی از آن پیدا کردن ارتباط میان سنت‌های علمی و بازسازی یک روایت پذیرفتنی از علم است.